在平面直角坐标系中xoy中（在平面直角坐标系中xoy中）

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1、∵ ∠BFC=90°，  ∴  BF^2 + CF^2 = BC^2，即( c + x )^2 + ( 0 - b/2 )^2 + ( x - c )^2 + ( b/2 - 0 )^2= 2x^2 + 2c^2 + b^2/2 = 2x^2 + 2c^2 + ( a^2 - c^2 )/2 = 4x^2；∵  x^2/a^2 = 1 - y^2/b^2 = 1 - (b/2)^2/b^2 = 1 - 1/4 = 3/4；∴  x^2 = 3a^2/4；代入上式3c^2/2 = a^2，c/a = √6/3；该椭圆的离心率是 √6/3 。

2、离心率为√6/3。

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